ЗАДАЧА 1.
Вы решили положить деньги в банк. Банк начисляет ежегодно 7,5% сложных процентов годовых. Какая сумма будет на Вашем счете через 2 года, 4 года, 5 лет, если Вы располагаете для этих целей суммой в 6 тысяч рублей?
ОТВЕТ: Размер капитала через n лет (Rn) будет равен: Fn = P(1 + r)n
F2 = 6000∙ (1 + 0.075)2 = 6933.75 рублей;
F4 = 6000∙ (1 + 0.075)4 = 8012.81 рублей;
F5 = 6000∙ (1 + 0.075)5 = 8613.78 рублей.
ЗАДАЧА 2.
Вексель на 100 тыс. рублей выписан 10 января 1993 года с датой погашения 10 октября 1993 года. Проценты по векселю начисляются исходя из 12% годовых. Если вексель учтен 10 мая 1993 года по учетной ставке 10%, то какова выкупная стоимость векселя (точное число дней между 10 января и 10 октября равно 273 дня, число дней в году – 360)?
ОТВЕТ: По условию FV =100000, d = 0.1, t = 273/360 (так как количество дней между 10 января и 10 октября равно 273 дня, число дней в году – 360) поэтому, владелец векселя получит: PV =100000 ∙ (1 -273/360 ∙ 0,1) =92416,70 рублей.
ЗАДАЧА 3.
Найдите наращенное значение инвестиций, если 100 тысяч рублей инвестированы на 7 лет при номинальной ставке 20% годовых? Расчет проведите для:
1) начисления один раз в год;
2) начисления два раза в год;
3) начисления ежеквартально.
ОТВЕТ: Из формулы Fn = P(1 +r/m)m∙k имеем:
F1 =100000∙ (1 + 0.2)7 = 358318.08 рублей;
F2 = 100000∙ (1 + 0.2/2)2∙7 = 379749.83 рублей;
F3 = 100000 ∙ (1 + 0.2/4)4∙7 = 392012.91 рублей.
ЗАДАЧА 4.
Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000 рублей и сроком погашения через 10 лет продается за 600 рублей. Проанализировать целесообразность приобретения облигаций такого вида, если имеется альтернативная возможность инвестирования с нормой дохода:
1) 5% годовых;
2) 5,5% годовых;
3) 6% годовых.
ОТВЕТ: Из формулы r = 10√CF/Vt – 1 имеем: r =10√1000/600 – 1 = 0,0524 = 5,24%
В первом случае расчет показывает, что приобретение облигации является выгодным вложением капитала, поскольку норма дохода, обеспечиваемая данной облигацией, больше альтернативной.
Во втором и третьем случае расчет показывает, что приобретение облигации является невыгодным вложением капитала, поскольку норма дохода, обеспечиваемая данной облигацией, меньше альтернативной.
ЗАДАЧА 5.
Рассчитать текущую стоимость облигации нарицательной стоимостью 200 рублей с годовой купонной ставкой 8%. Облигация погашается через 3 года.
ОТВЕТ: Из формулы и из таблиц :Vt =C∙FM4(r,n) + M∙ FM2(r,n)
Vt = 0.08∙200∙2,577 + 200∙0,794 = 41,23 + 158,80 = 200,03 рублей.
ЗАДАЧА 6.
Вычислите текущую цену бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 20 тысяч рублей, а приемлемая норма дохода – 15%.
ОТВЕТ: По формуле: Vt = CF/r
Vt = 20000/0,15 = 133333 рублей.
ЗАДАЧА 7.
Предполагаемая цена продажи акции составляет 500 рублей, рыночная цена на момент принятия решения о покупке – 400 рублей. Предполагается, что продать эту акцию можно будет по цене 500 рублей только через год. Нужно рассчитать доходность акции, если ожидаемый дивиденд на одну акцию – 20 рублей.
ОТВЕТ: По формуле kt =kd + kc =D/P0 +((P1 + P0)/n)/P0
kt =20/400 + ((500-400)/1)/400 = 0.05 +0.25 = 0.3 или 30%
таким образом, доходность акции составляет 30%.
ЗАДАЧА 8.
Корпорация, производящая компьютеры, закупает ежегодно 10000 транзисторов для использования их на сборке изделий. Стоимость хранения транзистора – 2 доллара. Затраты заказа – 25 долларов на один заказ. Каков должен быть объем партии заказываемых транзисторов?
ОТВЕТ: По формуле EOQ = √(2∙F∙D)/H
EOQ = (2∙ 10000 ∙ 25)/2 = 500 штук объем заказываемых транзисторов.
ЗАДАЧА 9.
Рассчитайте величину цены единицы банковского кредита, если процентная ставка по кредиту составляет 12% годовых, а ставка налога на прибыль – 25%.
ОТВЕТ: Из формулы kla = Ir(1 – T) имеем:
kla = 0,12∙ (1 – 0,25) = 0,09 или 9%.
ЗАДАЧА 10.
Рассчитайте сумму платежей по обслуживанию задолженности государства перед предприятием, если объем государственной задолженности по первому неисполненному в срок обязательству равен 100 тыс. рублей с периода задолженности 52 дня; 50 тыс. рублей по второму неисполненному обязательству с периода задолженности 20 дней. Учетная ставка ЦБ РФ на момент возникновения первой задолженности составляла 5%, на момент второй – 7%.
ОТВЕТ: Из формулы Z =∑Pj ∙ tj ∙ Sj ∙ 100/360 имеем
Z1 = 100000 ∙ 52/360 ∙ 5/100 = 700 рублей.
Z2 = 50000 ∙ 20/360 ∙7/100 = 210 рублей.

ЗАДАНИЕ 1.
Исходя из концепции альтернативных затрат, Вам, как руководителю крупного деревообрабатывающего комбината, предлагается выбрать наиболее целесообразный вариант использования избыточных производственных мощностей.
Условие: Производственный цех №1 выпускает пиломатериалы в объеме 10000 куб/м в год. Высокое качество выпускаемой продукции обеспечивается за счет использования высокотехнологичного и мощного оборудования. Отлаженное производство и существующая на предприятии система сбыта обеспечивает предприятию постоянную прибыль в размере 35% валового дохода от реализации продукции. Валовой доход предприятия составляет 72 млн. рублей в год.
Предприятие имеет избыточные производственные мощности в виде свободного для монтажа оборудования производственного помещения.
Альтернативы использования производственного помещения:
- сдать помещение в аренду за 1,5 млн. руб./месяц;
- использовать помещение для увеличения объемов производства на 5800 куб/м в год;
- использовать площадь для налаживания производства нового вида продукции, которое требует дополнительных инвестиций на сумму 40 млн. руб. и по истечении 5 лет обеспечит прибыль в размере 20 млн. руб./год.
Рассчитайте альтернативные затраты по каждому из вариантов и выберете одну из альтернатив. Обоснуйте свой выбор.
ОТВЕТ: Концепция альтернативных затрат играет весьма важную роль в оценке вариантов возможного вложения капитала, использования производственных мощностей. Альтернативные затраты, представляют собой доход, который могла бы получить компания, если бы предпочла иной вариант использования своих ресурсов.
Если выбрать первый вариант, т.е. сдать помещение в аренду за 1,5 млн. руб./мес. Доход увеличится на (1,5*12) 18 млн. руб. в год, то альтернативными затратами его будут вариант второй и вариант третий.
Если выбрать второй вариант, т.е. использовать помещение для увеличения объемов производства на 5800 куб/м в год валовой доход увеличится на (5800*72)/1000 = 41,76 млн. руб. в год, альтернативными затратами будут вариант первый и вариант третий.
Если выбрать третий вариант, т.е. использовать площадь для налаживания производства нового вида продукции, которое требует дополнительных инвестиций на сумму 40 млн. руб. и по истечении 5 лет обеспечит прибыль в размере 20 млн. руб./год. Доход увеличится на 20 млн. руб. в год только через 5 лет, то альтернативными затратами будут вариант первый и вариант второй.
Я бы выбрала второй вариант, т.е. использовать помещение для увеличения объемов производства на 5800 куб/м в год при этом доход увеличиться на 41,76 млн. руб. в год, то альтернативными затратами его как раз и будут 18 млн. руб. в год. Это на (41,76-18) =23,76 млн. руб. в год больше, чем сдавать помещение в аренду.
ЗАДАНИЕ 2.
Продукция кондитерской фабрики «Сладкоежка» пользуется большим спросом. Это дает возможность руководству рассмотреть проект увеличения производительности фабрики за счет выпуска новой продукции. Реализация такого проекта потребуется исходных инвестиций на:
- приобретение дополнительных линий, стоимость которых составляет 150 тыс. руб.
- увеличение оборотного капитала на 50 тыс. руб.
Рассчитав ежегодный процент возврата денежных средств, который инвестор хочет иметь на инвестируемый им капитал, аналитик установил фиксируемый коэффициент дисконтирования, равный 20%.
Проект рассчитан на три года. По данному проекту был сделан прогноз, что вложенные в данный проект средства будут приносить в течение этого срока доходы в размере:
- по первому году 25000 рублей
- по второму году 135000 рублей
- по третьему году 140000 рублей.
На основании имеющихся данных, рассчитайте прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия данного и индекса рентабельности инвестиций, и, на основании этих расчетов, примите решение о целесообразности рассмотренного проекта.
ОТВЕТ: Прогнозная оценка изменения экономического потенциала компании в случае принятия проекта равна: NPV =∑P/(1+r)k – IC имеем
NPV = (25000+135000+140000)/(1+0.2)3 – 200000 = -26388,89 рублей, если -26388,89<0, то проект следует отвергнуть.
Индекс рентабельности инвестиций равен: PI = ∑P/(1+r)k / IC имеем
PI = ((25000+135000+140000)/(1+0,2)3)/200000 = 0,87 , если 0,87<1, то проект следует отвергнуть.
Приведенные расчеты показывают, что согласно принятым критериям NPV, PI проект нужно отвергнуть, так как он является убыточным.
ЗАДАНИЕ 3.
Вам предлагается сделать прогноз финансового состояния крупной отечественной компании нефтегазового комплекса, котирующей свои акции на биржах, с позиции возможного банкротства.

Используя приведенную ниже финансовую отчетность, оцените экономический потенциал компании и результаты его работы за истекший период путем расчета индекса кредитоспособности. Сделайте вывод о финансовом положении этого предприятия.
ОТВЕТ: Индекс кредитоспособности рассчитывается по следующим показателям
К1 = Прибыль до выплаты процентов, налогов/всего активов = 1200000/3190000 = 0,38
К2 = Выручка от реализации/всего активов = 3700000/3190000 = 1,16
К3 = Собственный капитал/привлеченный капитал = 1700000/(780000+710000) = 1,14
К4 = реинвестированная прибыль/всего активов = 120000/3190000 = 0,04
К5 = Собственные оборотные средства/всего активов = (1700000+710000-940000)/3190000 = 0,46
Индекс кредитоспособности (Z) имеет вид: Z = 3,3К1 +1,0К2 + 0,6К3+ 1,4К4 + 1,2К5
Z = 3,3*0,38 + 1*1,16 + 0,6*1,14 + 1,4*0,04 + 1,2*0,46 = 3,71
Критическое значение индекса Z рассчитывалось Альтманом по данным статистической выборки и составило 2,675. С это величиной сопоставляется расчетное значение индекса кредитоспособности предприятия.
Значение Z 3,71>2,675 говорит об достаточно устойчивом финансовом положении и вероятность банкротства очень низкая.